使(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8等于零的有理数x有( )个A.2 B.3 C.4 D.5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 21:01:59
使(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8等于零的有理数x有( )个A.2 B.3 C.4 D.5
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使(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8等于零的有理数x有( )个A.2 B.3 C.4 D.5
使(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8等于零的有理数x有( )个
A.2 B.3 C.4 D.5

使(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8等于零的有理数x有( )个A.2 B.3 C.4 D.5
即(x²+3x-4)(x²+3x+2)=0
(x+4)(x-1)(x+1)(x+2)=0
所以是4个
选C

选C

令x^2+3x=y
则原方程变为y^2-2y-8=0
解得y1=-2. y2=4
再分别解得x1=-1 x2=-2 x3=1 x4=-4
所以答案为 C