水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 00:49:58
水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
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水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?

水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
根据折射率计算出光全反射的角度a(也就是出射角是180度平行于水面)
再根据这个角度计算,20CM*ctg(a) 就是全反射点离光源的水平距离.R
纸片当然是圆,半径就是R 计算一下面积就行了.

这是道关于光的折射的题目,要用到全反射知识,可以肯定的是纸片为圆形,,折射率n=1/X,其中X表示临界角的正弦值,,因为n=4/3,则X=3/4,,设该圆半径为R,因为高度H=0.2m,所以有3/4=R/(R^2+0.2^2)^1/2,,然后就可以得出R的值了```R出来了就能算出圆的面积了```

圆形，按照题目所给的折射率求临界角，再根据三角函数算圆的半径。

环形，全反射问题

全反射的相关知识
将能见到光的面积求出再考虑其他因素 如：水面与槽的高度等

这纸片是圆形的，它盖住所有未发生全反射的折射光线，就会使人无论从哪个角度都看不到光。即光从水射向空气，相对折射率为1／1.33，而折射角为90度，可知入射角Φ：
SinΦ／Sin90度＝1／1.33，Φ＝arc sin1／1.33，而此纸片半径，即边缘到圆心距离，等于圆心到光源距离乘以tanΦ，R＝0.2×tan arc sin1／1.33＝3√7／35
面积就可知了...

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这纸片是圆形的，它盖住所有未发生全反射的折射光线，就会使人无论从哪个角度都看不到光。即光从水射向空气，相对折射率为1／1.33，而折射角为90度，可知入射角Φ：
SinΦ／Sin90度＝1／1.33，Φ＝arc sin1／1.33，而此纸片半径，即边缘到圆心距离，等于圆心到光源距离乘以tanΦ，R＝0.2×tan arc sin1／1.33＝3√7／35
面积就可知了

收起

这个问题考察的是光的折射，因为当水面上没人可以看到光时，纸片挡住了折射光，其他方向的光则发生全反射，因此，可知圆形最小，且半径根据简单几何关系得约是水深的0.6倍，即12cm面积就出来了

水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样? 一个长方体水槽,水深10CM,把一个体积为1200立方厘米胡铁块浸入在水槽中,这时水深12CM,水槽中水的体积是多 一个长方形水槽,从里面量,长20cm,宽10cm,水深10cm,把一个地面积为50平方厘米的圆柱铁块完全浸入水中,水一个长方形水槽,从里面量,长20cm,宽10cm,水深10cm,把一个地面积为50cm2的圆柱铁块完全浸入 在一个长40cm,宽30cm,高25cm的水槽里加满水,将这些水再倒入一个棱长为50cm的正方体水槽中,水深多少厘米?（水槽厚度不计） 一个长为20cm,宽15cm的长方体水槽中,见下面：,水深10cm,放入一个正方形铁块,铁块全部浸入水中,铁块的体积是多少? 一个密封的长方体水箱,从里面量,长80cm,宽三十cm,高40cm,当水箱入左图放置时（横着放）,水深25cm,水箱入右图放置时（竖着放）,水深为多少cm? 图1是一个密封的长方形玻璃水槽,其中水深4厘米.如果把水槽按图2放置,里面的水深是多少厘米? 一个长方体水槽,长50cm,宽20cm,水深8cm,把一块石头完全浸没在水中后,水面高10cm,求石头的体积 一个长方体水槽,长50cm,宽20cm,水深8cm,把一块石头完全浸没在水中后,水面高10cm,求石头的体积 在一个长15cm,宽12cm的长方体水槽中,装有10cm深的水,数学老师将一块棱长为6cm的正方体铁块掷入水中,那么水槽中的水深是多少厘米? 一个长30cm,宽25cm,高15cm的长方体水槽,水深8cm,放入一个石块后,水深12cm,石头的体积是? 有一只装有水的长方体水槽,底面积为80cm3,水深8cm现在一个底面积为16平方厘米的长一群笨蛋 一个长24CM,宽18CM的长方体水槽中水深8cm,放入一个正方体铁块后水深12cm,这个铁块的体积是多少? 一个封闭水箱的长.宽.高分别为80cm,60cm,30cm,内装水深24cm,如果把这个水箱立起来放置,水深多少厘米快 一个封闭水箱的长、宽、高分别为80cm、60cm、30cm,箱内水深24cm,如果把这个水箱立起来放置,水深多少厘米 一个长方形水槽,从里面量长是15cm,宽是10cm,高是20cm,里面水深10cm,当把一个钢块放入水漕后,水面涨高到14cm,求钢块的体积 一个封闭水箱的长宽高分别是90cm 60cm 50cm 箱内水深30cm 如果这个水箱立起一个封闭水箱的长宽高分别是90cm 60cm 50cm 箱内水深30cm 如果这个水箱立起来放置 水深为多少厘米? 思考题：有一只装有水的长方体水槽,底面积为80立方厘米,水深8cm现在一个底面积为16平方厘米的长有一只装有水的长方体水槽,底面积为80cm3,水深8cm现在一个底面积为16平方厘米的长方体铁块