等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:10:45
等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10
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等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10
等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10

等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10
楼主一定很想知道为什么(s12-s8):(s8-s4)=(s8-s4):s4.
下面为你证明：
通项公式：an=a1×q^(n-1)；
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；
S4=a1(1-q^4)/(1-q)；
其实S8-S4你可以看作室以a5为首项a8为尾项的等比数列,则：
S8-S4=a5(1-q^4)/(1-q)=a1q^4(1-q^4)/(1-q)同理：
s12-s8=a9(1-q^4)/(1-q)=a1q^8(1-q^4)/(1-q)；所以
(s12-s8):(s8-s4)=(s8-s4):s4=q^4,比值是定值,所以
(s12-s8),(s8-s4),s4是等比的,这个问题搞清楚了就容易了,因为
S4=1,s8-s4=2,所以s12-s8=4,所以s12=1+2+3=7

S8:S4=3:1
S12:S8=3:1
则，S12=9

B
S4 S8-S4 S12-S8 也成等比数列，公比q^4
S4=1 S8-S4=2 可得S12-S8=4 S12=7

(s12-s8):(s8-s4)=(s8-s4):s4
s12=(s8-s4)^2/s4 +s8
=4/1 +3
=7

在等比数列{an}中,前n次合为Sn,且S2/S4=1/3,则S4/S8= 等比数列S4=1,S8=3,怎么得到q^4=(S8-S4)/S4 等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8= 等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8= 等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少?急用! 在等比数列｛an｝中,已知S4=1,S8=17则S12=? 在等比数列{an}中,已知q=2,S4=1,求S8 等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10 等比数列前N项和的性质等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值 等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20= 已知（an）等比数列s4=1,s8=17,求an 等比数列中an>0,公比是方程x(x+1)=6的根,S4=1,则S8=? 等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少? 要详解答案,我采纳! 等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=? 等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8 等比数列an,q小于0,S4＝1,S8=17,求q 已知等比数列{an}的公比为2,S4=1,求s8