关于x的方程5x²+10xcosα-7cosα+6=0有两个相等的实数根周长为40cm且两边所夹锐角为α的平行四边形的面积为60cm² 求边长 睿源的题真坑啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 17:32:14
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关于x的方程5x²+10xcosα-7cosα+6=0有两个相等的实数根周长为40cm且两边所夹锐角为α的平行四边形的面积为60cm² 求边长 睿源的题真坑啊
答:
5x²+10xcosa-7cosa+6=0有两个相等的实数根
则判别式=100cos²a-4*5*(6-7cosa)=0
所以:5cos²a+7cosa-6=0
所以:(5cosa-3)(cosa+2)=0
因为:-1
∵有两个等根
∴100cos²a-4×5×(-7cosa+6)=0
即:5cos²a+7cosa-6=0
解得:cosa=-3/5或cosa=2(舍)
∴sina=4/5
设相邻两个边长度为a与b,则a+b=20
且absina=60
解得:a=15 b=5,或者a=5 b=15
∴边长是15cm,和5cm