15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,（1）求m的取值范围（2）当△ABC为直角三角形时,求m的值和△ABC的面积主要是第二题谢谢!要解题思路

15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,（1）求m的取值范围（2）当△ABC为直角三角形时,求m的值和△ABC的面积主要是第二题谢谢!要解题思路
15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,
（1）求m的取值范围
（2）当△ABC为直角三角形时,求m的值和△ABC的面积
主要是第二题谢谢!要解题思路

15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,（1）求m的取值范围（2）当△ABC为直角三角形时,求m的值和△ABC的面积主要是第二题谢谢!要解题思路
方程的一个根为x=1
设另外两根为a,b
不妨假设a≥b
方程x^2-2x+m=0有两根,则：
△=4-4m≥0
m≤1
根据韦达定理
a+b=2
ab=m
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m
0≤a-b

1)0.752)另外2根为a、b，三根就是1、a、b，设a>b
a+b=2，a*b=m
显然a>1，b<1，
有a^2=b^2+1，
可得a-b=1/2
a=5/4，b=3/4，
m=15/16
△ABC=0.5*b*1=3/8

1。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则：
x1+x2=2>1,|x1-x2|<1
所以：（x1-x2）平方<1,即（x1+x2）平方-4x1x2<1
所以：4-4m<1 m>3/4
前提是有两实根：4-4m>=0 m<=1
则：3/42。主要思路是分类讨论和韦达定理与直角三角形三边关系的应用：
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1。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则：
x1+x2=2>1,|x1-x2|<1
所以：（x1-x2）平方<1,即（x1+x2）平方-4x1x2<1
所以：4-4m<1 m>3/4
前提是有两实根：4-4m>=0 m<=1
则：3/42。主要思路是分类讨论和韦达定理与直角三角形三边关系的应用：
如果1为斜边，则：x1方+x2方=1 即（x1+x2）方-2x1x2=1
4-2m=1 m=3/2不符合题一构不成三角形
如果1为直角边，不妨设x1是斜边，则：x1方-x2方=1 （x1+x2）(x1-x2)=1
2倍根号[（x1+x2）方-4x1x2]=1
2倍根号（4-4m）=1
m=15/16满足题意
面积自己来吧，五分太少了

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