作业帮已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 14:51:55
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已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
x²-2ax+a²-1=0
(x-a+1)(x-a-1)=0
x1=a-1 x2=a+1
根据题意有：-2≤a-1≤4……①；或者-2≤a+1≤4……②；或者a-1≥-2且a+1≤4……③
由①得：-1≤a≤5；由②得：-3≤a≤3；由③得：-1≤a≤3
三者取并集得到：-3≤a≤5