已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 13:59:59
![已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!](/uploads/image/z/963103-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88a%2B2%EF%BC%89x%26sup2%3B-2ax%2Ba%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9X1%E3%80%81X2%2C%E4%B8%94%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26sup2%3B-%EF%BC%882a%2B1%EF%BC%89x%2B2a-5%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E6%97%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%7CX1%7C%2B%7CX2%7C%3D2%E2%88%9A2%2C%E6%B1%82a.%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E2%88%9A%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7%21)
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,
且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁
(1)求a的取值范围
(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.
注:√是根号!
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
由(a+2)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根得
4a^2-4a(a+2)>0,解得a<0
(1)求解x²-(2a+1)x+2a-5=0得
X1=(2a+1-√(4a²-4a+21))/2
X2=(2a+1+√(4a²-4a+21))/2
X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁
则X1<2,X2>2,解得a>-3/2
故a的取值范围-3/2(2)|X1|+|X2|=-(2a+1-√(4a²-4a+21))/2+(2a+1+√(4a²-4a+21))/2
=√(4a²-4a+21))=2√2
解得a=(1-2√3)/2
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/0903c09f-66d2-4e8b-89d6-7999f6903d83
楼上中陷阱了,第一题还要加上a<>2,否则没有两个解。