已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:41:52
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已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值
已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,
求m的值
已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值
设两根分别是x1和x2,由韦达定理:x1+x2=-2(m-2),x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²+2*x1*x2=4(m²-4m+4)
由已知,(x1)²+(x2)²-x1*x2=21,那么(x1)²+(x2)²=x1*x2+21
所以3*x1*x2+21=4(m²-4m+4)
将x1*x2=m²+4带入
整理得:m²-16m-17=0
即:(m-17)(m+1)=0
解得m=17或者m=-1
△=4(m-2)^2-4(m^2+4)>0
x1^2+x2^2-x1x2=21
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^2+x2^2-x1x2
=(x1+x2)^2-3x1x2
=4(m-2)^2-3(m^2+4)=21
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已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程
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已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂²
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用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0
已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
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已知(2m-8)x²-(2-3m)x+4m=6是关于x的一元一次方程,求这个方程的解quickly!