作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 08:35:02
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已知0
已知0<θ<π,且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2θ-cos^2θ和tanθ+cotθ
已知0
25X^2-5X-12=0 (5X+3)(5X-4)=0 X1=4/5,X2=-3/5 因为a属于（0,π）,sina>=0
所以,sina=4/5,coa=-3/5
(1)
sin^2a-cos^2a=7/25
(2)tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=1/(-12/25)=-25/12
sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,根据根与系数的关系得：
sinθ+cosθ=1/5
sinθcosθ=-12/25 可得：cosθ<0
即：sinθ-cosθ=√[(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ]
=7/5
sin^2θ-cos^2θ
=(sinθ+cosθ)(...
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sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,根据根与系数的关系得：
sinθ+cosθ=1/5
sinθcosθ=-12/25 可得：cosθ<0
即：sinθ-cosθ=√[(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ]
=7/5
sin^2θ-cos^2θ
=(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)
=1/5x7/5
=7/25
tanθ+cotθ
=(sin^2θ+cos^2θ)/sinθcosθ
=1/sinθcosθ
=-25/12
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