在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:44:28
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.
xRN@WցBJ|{NW.Dbҥ5E$LlL_xgDM\Ѕ=sL#/H!Iuzg\Kˆ򣮟 u432pwnbu<,V*KNwxW60Otz HM q'/Cֺf64{$ݬ5œ_U+RPϢRS1 

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0
有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.
(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等实根
即△=0
4a^2-300+4b^2=0
a^2+b^2=75
2x2-(10sinA)x+5sinA=0
设此方程两根为m和n
m^2+n^2=6
(m+n)^2-2mn=6
25(sinA)^2-5sinA-6=0
舍去负值得sinA=3/5
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
a*b*CosC=25
a*cosC=25/b
根据正弦定理
a*cosC=c*cosA
即25/b=5*4/5
b=25/4
三角形面积公式
S=bc*sinA/2
=(125/4*3/5)/2
=75/2

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知a.b.c分别是△ABC中 初中数学题(判断对错)②在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则△ABC是钝角三角形;③在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则∠C=90°;④在△ABC中,a、b、c分别是∠A 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在△ABC中,∠A、∠B ,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=1/2,则△ABC的形状是 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:5:7,则A,B,C,的弧度数分别是? 在△ABC中,∠A,∠B,∠C相应对边分别是a,b,c,则acosB+bcosA= 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长如题 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*