作业帮证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:51:32
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证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根
证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根
证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根
设f(x)=x^2cosx-sinx,可以看出函数是连续的,求出其在区间两个端点处的值,
f(π) = -π^20,可以看出,函数在区间端点处取值为异号的,即在已知区间里至少有一个使得函数值为零的点,
又由函数的连续性可知 f(x) 在(π,3/2)内至少有一个实根.
很长时间没做过高数了,不知道对不对,希望可以帮到你……
f(x)=x²cosx-sinx,很显然在[π，3π/2]连续
f(π)=-π²<0，f(3π/2)=1>0
所以得证
证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根
证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx?
证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)=积分符号cosx/(sinx+cosx)在[0,π/2]相等 加急证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急
证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos²
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx)
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx主要讲一下证明cosx>0
利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx
由此证明sinx-sin3x+sin5x=sin6x/2cosx,cosx≠0cosx+cos3x+cos5x +...+ cos(2n-1)x= sin2nx/2sinx由此证明sinx - sin3x + sin5x = sin6x/2cosx ,cosx≠0
证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2
证明此等式成立证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
证明.（sinx+siny)/cosx-cosy=ctg(y-x)/2
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx
1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明,
帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx