已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?（X2是X的两次方,A3是A的三次方）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:23:41
已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?（X2是X的两次方,A3是A的三次方）
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已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?（X2是X的两次方,A3是A的三次方）
已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?
（X2是X的两次方,A3是A的三次方）

已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?（X2是X的两次方,A3是A的三次方）
A是方程的根,所以
A^2+4A+2=0
A^2=-4A-2
A^3=(-4A-2)*A=-4A^2-2A=-4(-4A-2)-2A=14A+8
所以A^3+14B+50=14A+8+14B+50
=14(A+B)+58
两根之和=-4
所以
原式=14*(-4)+58=2

A3+4A2+2A=0 所以 A3=-4A2-2A=16A+8-2A=14A+8下面的你会了吗？

A3+14B+50=A(-4A-2)+14B+50
=-4A^2-2A+14B+50
=-4(-4A-2)-2A+14B+50
=14A+14B+58
=14*(-4)+58=2
就是把A^2用-4A-2一直代

=A^2*A+14B+50
=(-4A-2)A+14B+50
=-4A^2-2A+14B+50
=-4(-4A-2)-2A+14B+50
=16A+8-2A+14B+50
=14A+14B+50
=14(A+B)+50
=14*(-4)+50
=-6

a+b=-4,ab=2，容易求得a、b分别等于-2+√2和-2-√2，代入后式即可得出答案。再将a、b互换代入，得出另一答案。
但我估计题目有错，这个答案有点复杂。

由题可知
A^2+4A+2=0故
A^3=A(A^2)=A(-4A-2)=-4A^2-2A=-4(-4A-2)-2A=14A+8
又因为A+B=-4
所以A3+14B+50=14A+8+14B+50==14(A+B)+58=-56+58=2

方程X2+4X+2=0的两个根解方程可的出
（X-2）的平方=2
所以A=X=根号2-2，或B=X=- 根号2-2
所以A3+14B+50=（根号2-2 ）立方+14*（- 根号2-2）+50
=（1.414-2）的立方+14*（-1,。414-2）+50=-0.2-557.08+50=-507.28
*是乘号

已知a,b为方程x2+4x+2=0的两个实数根,求a3+14b+50. 已知方程x^2+(2+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,满足0 已知方程x2-3x+1=0的两个根分别为a,b,则代数式a²-4a-b的值为 已知A、B为方程X2+4X+2=0的两个实数根,则A3+14B+50=?（X2是X的两次方,A3是A的三次方） (1)已知log（a）x=2,log(b)x=4,求log(abc)x(2)如果方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两个根为x1,X2,求X1*x2 设一元二次方程ax*X +bx+c=0(a不等于0)的两个根为x1,x2.则两个根与方程系数之间如下关系：x1+x2= -b/a,x1*x2=c/a.已知x1,x2是方程x*X +6x+3=0的两个实数根,则x2/x1+x1/x2的值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为［4,6),求a的取值范围. 已知a,b为实数,且方程x2-（3-a)x-(3b+b2）=0有两个相等的实数根,求a,b的值 1.已知f( (1-x)/(1+x) )=(1-x2)/(1+x2),则f(x)的解析式可取为 ( )A.x/(1+x2) B.-[2x/(1+x2)] C.2x/(1+x2) D.-[x/(1+x2)]2.已知二次函数的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,则f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, 若一元二次方程ax²+bx+c=0的两实根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,根据上述材料填空,已知x1,x2是方程x²+4x+2=0的两个实数根,则1/x1+1/x2=（） 二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=0求a的值 初高中衔接.一元二次方程.1）已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.2）已知x1,x2是方程x2+6x-3=0的两个根,直接写出x1+x2,x1x2的值.3）已知x1,x2是方程3x2-4x-2=0的两 已知,X1,X2是方程6x的平方减7x+a=0的两个实根,若X1乘以X2=1,X1+X2=b,则a+b的值为? 一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果b=2 且,|x2-x1| 方程2x²+ax-5/2=0有两个解x1和x2 ,方程5x²-8x-4b=0的解为1/x1 ,1/x2 ,那么a+b的和是?请用韦达定理