谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:03:46
谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
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谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
谢
在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP
求证DP=CD
我觉得不是错，
我是不会做提问的
+100，

谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
问题有误,理由很简单：
根据正方形的对称性
一定有∠ADP＝∠CDP＝45度
所以∠PCD＝67.5度,∠BCE＝22.5度
而tan22.5度＝√2－1
但本题中,tan∠BCE＝BE/BC＝1/2≠√2－1
矛盾
所以题目有误,请同学检查问题,以做重新解答

这个结论是错误的
理由：连接AC，BD，则B、P、D共线，AC垂直BD
如果：PD=CD，
则∠DPC=∠DCP=（180-∠BDC）=67.5
∠ACE=67.5-∠ACD=22.5=∠ACB-∠ACE=∠ECB
所以：CE是∠ACB平分线
所以AC/BC=AE/EB=1
所以：AC=BC矛盾

∵ BE=BF AB=BC ∠ABC=∠CBA ∴△ABF≌△CBE（边角边）
∴ ∠PAE=∠PCF ∴∠DAF=∠DCE
∵AE=CF ∠APE=∠CPF ∴△AEP≌△CFP（角角邻边）
∴AP=CP
∵AP=CP ∠DAF=∠DCE AD=DC ∴△PDA≌△PDC
∴∠...

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∵ BE=BF AB=BC ∠ABC=∠CBA ∴△ABF≌△CBE（边角边）
∴ ∠PAE=∠PCF ∴∠DAF=∠DCE
∵AE=CF ∠APE=∠CPF ∴△AEP≌△CFP（角角邻边）
∴AP=CP
∵AP=CP ∠DAF=∠DCE AD=DC ∴△PDA≌△PDC
∴∠ADP=∠CDP ∴PD在BD上 ∴DP⊥AC ∴DP不⊥AF 连接AF
无法证明△PDF≌△CDF 所以DP≠CD

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哥们不要在纠结了这个了，那家伙估计是来消遣人的。这的的确确是个伪命题。上面也好多人证明了。告诉你一个最直观的判断方法，你可以用CAD软件加上约束条件精确的画出这个图形。假设边长是100，那么CD=100，CP=94.281。可见△CDP根本就不是个等腰三角形，其中∠PCD=63.435°∠CPD=71.565°。...

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哥们不要在纠结了这个了，那家伙估计是来消遣人的。这的的确确是个伪命题。上面也好多人证明了。告诉你一个最直观的判断方法，你可以用CAD软件加上约束条件精确的画出这个图形。假设边长是100，那么CD=100，CP=94.281。可见△CDP根本就不是个等腰三角形，其中∠PCD=63.435°∠CPD=71.565°。

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找专业的老师吧

问个傻问题
画图用相似三角形相似比就可以证出这个命题是错的
假设边长为2那么DP长度为（2√2）/3比CD略小
你个沙比自己不会做这么多人用这么多方法证出它是错的还不承认
活要面子死受罪
简直侮辱这一百的悬赏
害我急匆匆跑来
一看=。=
根本没机会得...

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问个傻问题
画图用相似三角形相似比就可以证出这个命题是错的
假设边长为2那么DP长度为（2√2）/3比CD略小
你个沙比自己不会做这么多人用这么多方法证出它是错的还不承认
活要面子死受罪
简直侮辱这一百的悬赏
害我急匆匆跑来
一看=。=
根本没机会得

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在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证：E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证：E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证：E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证：E,F,G,H,M,N六点共面 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 正方形 在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数.