作业帮椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²＝1的切平面怎么算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:12:41
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椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²＝1的切平面怎么算的?
椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²＝1的切平面怎么算的?
椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²＝1的切平面怎么算的?
设函数F（x,y,z）=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1
分别对F求x,y,z偏导：
Fx=2x/a² Fy=2y/b² Fz=2z/b²
因此得到切平面的法向量为（2x/a² ,2y/b² ,2z/b² ）
如果知道点（x0,y0,z0）的值的话,代入得到：平面方程
（x-x0）/ 2x/a² +(y-y0)/2y/b² +(z-z0)/2z/b² =0
化简就可以得到了