作业帮怎样证明bc2+ca2+ab2b>c(2是平方）各位能不能说得明白一些c>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:38:08
怎样证明bc2+ca2+ab2b>c(2是平方）各位能不能说得明白一些c>0
怎样证明bc2+ca2+ab2b>c(2是平方）
各位能不能说得明白一些
c>0
怎样证明bc2+ca2+ab2b>c(2是平方）各位能不能说得明白一些c>0
因为：a>b>c
所以：a2>b2>c2
所以：bc2+ca2+ab2
这应该是一道竞赛题吧，一般这种题有下面几种方法：1.排序不等式法；2.差量法；3.因式分解法；就这几种方法，你去试吧，一定可以的，若还是不可以，那你就留言，我去试试，那就可能要做一些变换了。
不好意思
抄来的
其实楼上说得很清楚了
差式＝a2b＋（b2c＋c2a）－（ab2＋a2c）－bc2
＝b（a2－c2）＋（b2＋ac）（c－a）
＝（a－c）〔b（a＋c）－（b2＋ac）〕
＝（a－c）（a－b）（b－c）＞0．
证明:(b2c+ac2+a2b)-(bc2+ca2+ab2)
=(a-b)c2-(a-c)b2+(b-c)a2
=(a-b)c2+(b-c)a2-「(a-b)+(b-c)」b2
=(a-b)c2-(a-b)b2+(b-c)a2-(b-c)b2
=(a-b)(c+b)(c-b)+(b-c)(a+b)(a-b)
=(a-b...
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证明:(b2c+ac2+a2b)-(bc2+ca2+ab2)
=(a-b)c2-(a-c)b2+(b-c)a2
=(a-b)c2+(b-c)a2-「(a-b)+(b-c)」b2
=(a-b)c2-(a-b)b2+(b-c)a2-(b-c)b2
=(a-b)(c+b)(c-b)+(b-c)(a+b)(a-b)
=(a-b)(c+b)(c-b)-(c-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)(c-b)(c+b-a-b)
=(a-b)(c-b)(c-a)
因为a-b>0,c-b<0,c-a<0
所以(b2c+ac2+a2b)-(bc2+ca2+ab2)>0
即bc2+ca2+ab2
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