已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m∈R）（1）试求m的值,使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切,且过点（1,-2）的直线方程.

已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m∈R）（1）试求m的值,使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切,且过点（1,-2）的直线方程.
已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m∈R）
（1）试求m的值,使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切,且过点（1,-2）的直线方程.

已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m∈R）（1）试求m的值,使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切,且过点（1,-2）的直线方程.
（1）圆的方程科化为：（x-m）2+(y-1)2=m2-4m+5=r2
圆的面积：s=πr2=π(m2-4m+5)
当m2-4m+5得值最小时,圆的面积最小
显然,m2-4m+5=（m-2）2+1,当m=2时圆的面积最小,为π
由（1）知,该圆的方程为（x-2）2+(y-1)2=1
（接下来你应该会做了吧 知道点到直线的距离等于半径就行了 然后又知道直线上的一个点 很简单的）

配方得圆的方程：（x-m）2+（y-1）2=（m-2）2+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=1
设所求的直线方程为
y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得|2k-1-k-2|\√k2+1=1，k=4\3
所以切线方程为...

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配方得圆的方程：（x-m）2+（y-1）2=（m-2）2+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=1
设所求的直线方程为
y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得|2k-1-k-2|\√k2+1=1，k=4\3
所以切线方程为y+2=4\3(x-1)，即4x-3y-10=0
又过点（1，-2）且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切
所发所求的切线方程为x=1与4x-3y-10=0．

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