如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 02:20:13
![如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?](/uploads/image/z/9641113-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%94%B1%E5%85%AB%E5%9D%97%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%8B%BC%E6%8E%A5%E8%80%8C%E6%88%90%2C%E4%B8%AD%E9%97%B4%E7%95%99%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B4%9E%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2.%E4%B8%94%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%95%BF%E4%B8%8E%E5%AE%BD%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA5%3A3.%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%B1%82%E5%87%BA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD%E5%90%97%3F%E5%A4%A7%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%91%A2%3F)
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
设长为5a,宽为3a
由图可知长方形宽的2倍比长多2(注意认真观察图形就会发现)
所以:2*3a-5a=2
a=2
长方形的长为10,宽为6
大正方形的边长为长方形的长与宽的2倍之和,所以大正方形的边长为:
10+6*2=22
所以大正方形的面积为22*22=484
设宽3a,长5a
则2*3a-5a=2
a=2
所以长方形长10,宽6 正方形面积22^2=484
设长方形的长为5a,宽为3a,则长方形的面积为5ax3a=15个a的平方,
如图所示,正方形的边长为5a+3a+3a=11a,
则大正方形的面积为11ax11a=121个a的平方
而正方形的面积=8个长方形的面积+中间小正方形的面积2的平方,
则有:121个a的平方=15个a的平方x8+4
121个a的平方=120个a的平方+4
...
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设长方形的长为5a,宽为3a,则长方形的面积为5ax3a=15个a的平方,
如图所示,正方形的边长为5a+3a+3a=11a,
则大正方形的面积为11ax11a=121个a的平方
而正方形的面积=8个长方形的面积+中间小正方形的面积2的平方,
则有:121个a的平方=15个a的平方x8+4
121个a的平方=120个a的平方+4
a的平方=4
a=2
长方形的长为5a=5x2=10,宽为3a=3x2=6
大正方形的面积为121个a的平方=121x4=484
收起