求平方根逼近公式求用牛顿公式导出的平房根逼近公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 18:25:02
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求平方根逼近公式
求用牛顿公式导出的平房根逼近公式.

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牛顿迭代法
求方程 f(x0)=0 的根 设一初值x0,然后用牛顿迭代公式 x1=x0-f(x0)/f'(x0) 计算出下一个x,重复不断地用刚计算出的x取代上一个x值,
即 x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)
sqrt(2) 可以设sqrt(2)=x 即 x^2-2=0 则 f(x)=x^2-2 所以 f'(x)=2x 所以有迭代公式 x=1/2*(x0+2/x0)
单求sqrt(x)是行不通的