解方程 .｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和－2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边,若x对应点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:23:01
解方程 .｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和－2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边,若x对应点
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解方程 .｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和－2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边,若x对应点
解方程 .｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应
的x的值.在数轴上,1和－2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边,若x对应点在1的右边,由图（17）可以看出x＝2；同理,若x对应点在－2的左边,可得x＝－3,故原方程的解是x=2或x=－3
（1）方程 |x+3|=4的解为
（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a对任意的x都成立,求a的取值范围

解方程 .｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和－2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边,若x对应点
【分析】
（1）根据已知条件可以得到绝对值方程,可以转化为数轴上,到某个点的距离的问题,即可求解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和,大于或等于9个单位长度的点所表示的数；
（3）|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立,即求到3与-4两点距离的和最小的数值.

（1）
方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点
距离是4个单位长度的点所表示的数,是1和-7.
故解是1和-7；
（2）
由绝对值的几何意义知：
该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值
在数轴上,即可求得：
x≥4或x≤-5；

（3）
|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和
当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时
距离的和最小,是7
故a≤7.

(1)在数轴上，到-3的距离为4的点为-7和1，即为解。
（2）在数轴上表示到3和-4的距离不小于9的x的范围，先找到等于9的两个时刻为4和-5，因此解为大于或等于4，或小于或等于-5.
（3）只要求左边式子的最大值即可，可此式没有最大值，中间可能是减号吧。...

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(1)在数轴上，到-3的距离为4的点为-7和1，即为解。
（2）在数轴上表示到3和-4的距离不小于9的x的范围，先找到等于9的两个时刻为4和-5，因此解为大于或等于4，或小于或等于-5.
（3）只要求左边式子的最大值即可，可此式没有最大值，中间可能是减号吧。

收起

（1）方程 |x+3|=4的解为x1=1或x2=-7
（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
在数轴上有到3和-4的距离的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大于等于9,则X应该在3的右边,在-4的左边,即有x>=3+1=4或x<=-4-1=-5,即有x>=4或x<=-5
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a对任意的x都成立...

全部展开

（1）方程 |x+3|=4的解为x1=1或x2=-7
（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
在数轴上有到3和-4的距离的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大于等于9,则X应该在3的右边,在-4的左边,即有x>=3+1=4或x<=-4-1=-5,即有x>=4或x<=-5
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a对任意的x都成立，求a的取值范围
由(2)得到在数轴到3和-4的距离的最小值是7,即有|x-3|+|x+4|>=7
那么有a的范围是a>=7

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解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 说出下列方程变形的依据以及变形过程由方程2x=3分之1,得x=-6分之1 由方程x+3分之x+5=1,得3x+（x+5）=3 解方程中,以下变形正确的是().A由x-3/5=15得x=3+3,B由2x+3=3x+3得2x+3x=6,C由x-1/2=4x-1/2-1得x-1=4x-1-1,D由x/2-x/3=1得3x-2x=6. 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 下列根据等式的性质解方程的过程中正确的是（）A.由-12x=6得x=-12/6B.由6/5x=1得x=1-6/5C.由-2/3x=-3/2得x=1D.由2x-1=7得2x=7+1 解方程、5x(x-1)=2-2x (x+1)(x-3)=2x+5解方程 解方程:|x+2|-|3x+5|=x+1 解方程x^2(x-1)(x-5)=-12 已知函数f(x)=x+1,g(x)由下表给出,则方程f[g(x)]=x的解集为x 1 2 3 4 5g（x) 2 1 4 3 5 解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x) 解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7) 解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6 解分式方程：(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 解分式方程: (x-1)/(x-2)+(x-6)/(x-7)=(x-2)/(x-3)+(x-5)/(x-6) 解方程：(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)-(x+2)/(x+1)