如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于( ) 易懂点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:15:32
如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于( ) 易懂点.
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如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于( ) 易懂点.
如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于( ) 易懂点.

如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于( ) 易懂点.
AB=a+b
过程:
过D点做BC平行线,交AB于E点
∵AB∥CD,所以BE∥CD,且DE∥BC
∴BE=DC=b
∵AB∥CD,且DE∥BC
∴∠B=∠CDE=∠DEA
又∵∠CDA=2∠B 且∠B=∠CDE
∴∠ADE=∠CDE=∠B
∵∠DEA=∠B
∴∠ADE=∠AED
∴△ADE为等腰三角形
∴AD=AE=a
∵AB=AE+EB,且AB=a,EB=b
所以AB=a+b

如图:AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于(a+b )
过C作CE//AD交AB于点E,则有
AE=CD=b
CE=AD=a
∠AEC=∠D=2∠B
∠AEC=∠BCE+∠B
得∠BCE=∠B
BE=CE=a