作业帮A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.（1）若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:58:36
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.（1）若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、
加速度为α=2m/s2的匀加速运动.（1）若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,此最远距离是多少?（2）若B车在A车前20m处出发,什么时刻两车相距最近,此最近的距离是多少?
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.（1）若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
这是数学问题：
A车的路程是sA=10t;
B车的路程是sB=2t + 0.5*a*t*t = 2t + t*t;
（1）
A车和B车相距：sAB = sA - sB = 8t - t*t = -(t-4)2 +16
因为,-(t-4)2 小于等于0；所以t = 4 s时距离最大,最大距离是16m
(2)
B车和A车相距：sBA = sB +20 - sA = t*t -8t + 20 =(t-4)2 + 4
因为(t-4)2大于等于0；所以t = 4s时,距离最近,最近距离是4m
作v-t图像。两者速度相等时距离最远。
最近的距离应该是0，也利用v-t图像
（1）速度相等时相距最远，即vB变为10m/s时，由于加速度是2m/s²，所以经过时间为4s，在这4s内A运动位移为sA=vAt=40m，在这4s内B运动位移为sB=vBt+½at²=24m
∴二者相距最远为sA-sB=16m
（2）同（1）中分析，当t1=4s时相距最近，为sB+20-sA=4m，B未追上A...
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（1）速度相等时相距最远，即vB变为10m/s时，由于加速度是2m/s²，所以经过时间为4s，在这4s内A运动位移为sA=vAt=40m，在这4s内B运动位移为sB=vBt+½at²=24m
∴二者相距最远为sA-sB=16m
（2）同（1）中分析，当t1=4s时相距最近，为sB+20-sA=4m，B未追上A
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