f(x)=lnx-a/x ,求函数f(x)的单调增区间；若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:47:56
f(x)=lnx-a/x ,求函数f(x)的单调增区间；若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
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f(x)=lnx-a/x ,求函数f(x)的单调增区间；若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
f(x)=lnx-a/x ,求函数f(x)的单调增区间；若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值

f(x)=lnx-a/x ,求函数f(x)的单调增区间；若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
f(x)=lnx-a/x 的导函数为：f’(x)=(1/x)+(a/x^2).
1.∵x＞0（定义域）,
∴①当a≥0时,f’(x)＞0,∴f(x)在（0,+∞）上递增；
②当a＜0时,f(x)在（0,-a）上递减,在（-a,+∞）上递增.
2.①当a≥0时,∵f(x)在（0,+∞）上递增,∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a.又-a=3/2,∴a=-3/2,与a≥0矛盾.
②当a＜0时,由第一问,函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln（-a）+1=3/2,解得,a=-√e.

求导就完了嘛，太简单了。

f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 f'(X)=LnX,求f(X)的导函数 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值 函数f(x)=a/x+2lnx求(fx)单调区间,是函数f(x)=a/x+2lnx。求f(x)单调区间。 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 高中数学函数题f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2]求值域f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2] 求值域 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a F(x)=｛lnx x>=1 求f(x)导函数 ｛x-1 x, 求函数f(x)=lnx/x²的极大值 求函数f(x)=lnx/x的极值 求函数f(x)=x^2lnx的极值 求函数f(x)=x-lnx的极值 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)