已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:41:22
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已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
由tan(α/2)=1/2,根据二倍角公式,可知tanα=2tan(α/2)/(1-tan²(α/2))=4/3
推出,α∈(0,π/2),(α+β)∈(0,3π/2),推出cos(α+β)=-12/13
由sin(α+β)=5/13,根据三角函数符号性质,β∈(0,π/2),推出sinβ,cosβ 皆为正值
根据公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan²(α/2))
cosα=(1+tan²(α/2)) /(1-tan²(α/2))
得出,sinα=4/5 cosα=3/5
根据三角函数和差公式,sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinβsinα
计算得出,cosβ=-16/65
tan(a/2)=1/2 tan(a/2)平方=sin(α/2)/cos(a/2)平方=(1+cosα)/(1+sinα)=1/4
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=5/13 联立解值
已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0
已知Tanα/(Tanα-1)=-1,求Sin^2a+SinaCosa+2的值.
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β),tan(α/2+β/2)
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα
1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα2、已知1-tanα/2+tanα=1,求证:tan2α=-4tan(α+∏/4)3、求证:tanatan2a/tan2a-tana+根号3(sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-∏/3)1、tanα/2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα2、已知(1-tanα)/(2
已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的 值.
已知tan a=2 求 sin平方a-3sin a×cos a+1
已知sin(a+β)=1,求证;tan(2a+3β)-tanβ=0
已知tanα=2,sinα
已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.
已知sin(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)的值
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.
求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b
已知(tan^2)a=2(tan^2)B+1,求证:(sin^2)B=2(sin^2)A-1
已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1救急
已知tan^2a=2tan^2b+1,求证:sin^b=2sin^2a-1