若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:17:26
若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心
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若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心
若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心

若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心
由 PA+PB+PC=0 可得:P点为三角形ABC的重心
(如果PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1 可证P为垂心
P点既为重心(各边中线的交点)又为垂心(各边高的交点)可得:该三角形每两相邻边相等,综上可知:该三角形为等边三角形.)

答:
P为三角形的重心

重心,P为三角形的重心

重心

p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心 三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC 若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证:PA+PB+PC小于2P为三角形内任意一点。忘打了 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为? 初一下学期一题如图,P为三角形ABC内一点,求证:PA+PB 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 点P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后得到三角形P’AB,则∠APB的度数为 斜边长为12的等腰RT△ABC,P为三角形内的一点且∠APB=∠APC=∠CPB,PA+PB+PC= 点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA) 如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)