若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:08:56
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若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
a=3x-x^3
设g(x)=3x-x^3
求导 g'(x)=3-3x^2=0
x=1或x=-1
(负无穷,-1) -1 (-1,1) 1 (1,正无穷)
小于0 0 大于0 0 小于0
所以 x=-1时 g(x)的极小值为-2
x=1时 g(x)的极大值为 2
所以a属于(-2,2)
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
△=q^2/4+p^3/27为三次方程的判别式。
当△>=0时,有一个实根和两个共轭复根;
当△<0时,有三个实根。
其中q=a,p=-3。所以可得-2