作业帮求答案•﹏•
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:33:22
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（1）证明：∵ABCD为菱形,且M点在AB上,N点在CD的延长线上
∴ AM//ND
∴∠NDA=∠DAM
又∵E为AD中点
∴AE=DE
在△NDE和△AEM中
由AE=DE,∠NED=∠AEM且∠NDE=∠DAM可知
△NDE和△AEM全等
因此,ND=AM
∵ND//AM
所以 AMDN为平行四边形
（2）由（1）可知,四边形AMDN为平行四边形,当其为矩形时
则DM垂直于AB,∠DMA=90°
又因为ABCD为菱形,所以AD=AB=2
在直角三角形ADM中
∠DAB=60°,AD=2
所以AM=1
因此当AM=1时,四边形AMDN为矩形