若一元二次方程的两个根满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程要有一点过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:21:46
若一元二次方程的两个根满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程要有一点过程
若一元二次方程的两个根满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程
要有一点过程
若一元二次方程的两个根满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程要有一点过程
若一元二次方程的两个根满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程
要有一点过程
x1x2+x1+x2+2+x1x2-2x1-2x2+5=0
===>2x1x2-(x1+x2)+7=0
===>2x1x2-(x1+x2)=-7 ①
x1x2+x1+x2+2-x1x2+2x1+2x2-5=0
====>2+3x1+3x2-5=0
===> 3(x1+x2)=3
(x1+x2)=1 ②
把②代入① 得到 2x1x2-1=-7
x1x2=-3 ③
设该一元二次方程为 x^2-(x1+x2)x+x1x2=0
② ③代入得到 x^2-x-3=0
1 1
1 3
首先将两方程两边同时相减得
(X1X2+X1+X2+1)-(X1X2-2X1-2X2+5)=0
得X1+X2=1 (1)
将(1)式代入方程
X1X2+X1+X2+2=0
得
X1X2=-3 (2)
又因为所求方程
X^2+aX+b=0 (3)
其中
a=-(X1+X2)=-1
b=X1X2=-3
将a和b的值代入(3)式得
一元二次方程
X^2-X-3=0
对极了,俩个方法都对,就是怎么我感觉打东西到电脑上怎么这么慢呀@@@
x1x2=-2-x1-x2 x2*(3-3x2)/3=-2-(3-3x2)/3-x2
x1x2=-5+2x1+2x2 x2=0
-2-x1-x2=-5+2x1+2x2 x1=1
-2+5=2x1+2x2+x1+x2
3=3x1+3x2
3-3x2=3x1
x1=3-3x2
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3