N=666...6*9*777...7(各有2005个6和2005个7)请问这个数各位数字之和是多少

N=666...6*9*777...7(各有2005个6和2005个7)请问这个数各位数字之和是多少
N=666...6*9*777...7(各有2005个6和2005个7)请问这个数各位数字之和是多少

N=666...6*9*777...7(各有2005个6和2005个7)请问这个数各位数字之和是多少
用华罗庚的退到最简原则,表面上看来无法计算,其实想简单点就解决了,我们来看：
6*9*7=378
66*9*77=45738
666*9*777=4657338
6666*9*7777=466573338
66666*9*77777=46665733338
找规律,得到N=666...6*9*777...7=466……65733……38（各有2003个6和2004个3）
所以这个数各位数字之和为4+6*2003+5+7+3*2004+8=18054

2005*6+9+2005*7
=2005*13+9
=26074

N＝(6＊(2005个1)＊9＊(7＊(2005个1))＝42＊(2005个1)＊(2005个9)＝(4666...共2004个6...62)＊(10^2005－1)＝466…共2004个6...66200…共2005个0…00－4666...共2004个6...62＝466…共2003个6...65733…共2004个3…338。所以N的各位上的数为 4+6＊2003+5+7+3＊2004+8=18054。