作业帮一条关于三角函数的问题～～如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限. C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角形（1）求sin∠COA（2）求cos∠COB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:35:53
一条关于三角函数的问题～～如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限. C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角形（1）求sin∠COA（2）求cos∠COB
一条关于三角函数的问题～～
如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限. C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角形
（1）求sin∠COA
（2）求cos∠COB
一条关于三角函数的问题～～如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限. C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角形（1）求sin∠COA（2）求cos∠COB
你想要求啥?
OA=√（3/5^2+4/5^2）=1
而OA=OB=OC,S三角形AOB=1/2OA·OB·sin角AOB=根号3/4
不早说清楚嘛,这个简单
OA已经算出来了,是1,我还是正式点打 ^2是平方的意思a^2(a的平方)
OA=1,因为在单位圆中,所以OC=1
而O为原点,C在X正半轴上,∴C=（1,0）
连结CA=√[(3/5-1)^2+（4/5）^2]=√（20/25）=2√5/5
由余弦定理
cos角COA=(CO^2+OA^2-CA^2)/2CO·OA=(1+1-20/25)/2*1*1=3/5
由sinα^2+cosα^2=1,∴sin角COA=4/5(显然为锐角)
这个是第一问
角COB=角AOB+角COA（不容质疑）
由已知可得,OA=OB=AB（正三角形）
∴角AOB=60度
cos角COB=cos(角AOB+角COA)
=cos角AOBcos角COA-sin角COAsin角AOB
=
这个我就不写了,上面都有结果你把值套一下就可以了,我想批判一下,楼上的还拿计算器,难道考试让你拿计算器,幼稚,照你那么算,还用上学吗?楼主高一的?加油学习卡~不明白问我,
其实你要求的B点也都可以求出来,AB长度也可以求,你根据OB=1列一个方程,再根据AB=1再列一个方程（A点坐标已知）,不就可以解出B点坐标嘛,然后把BC算出来,用余弦定理,同样也可以得到角COB
我估计是求B点的坐标? 如果是求B点坐标，可以如下：根据A坐标求出半径为1，设B坐标为（x1,y1)
因△AOB为正三角形
因此AB=B0=1, BO=x1^2+y1^2=1 ---（1）
AB=(x1-3/5)^2+(y1-4/5)^2=1----（2）
把（1）带入 （2）化简后得到 3x1=4y1
带入圆的方程 x^2+y^2=1 求得坐标为
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我估计是求B点的坐标? 如果是求B点坐标，可以如下：根据A坐标求出半径为1，设B坐标为（x1,y1)
因△AOB为正三角形
因此AB=B0=1, BO=x1^2+y1^2=1 ---（1）
AB=(x1-3/5)^2+(y1-4/5)^2=1----（2）
把（1）带入 （2）化简后得到 3x1=4y1
带入圆的方程 x^2+y^2=1 求得坐标为
（-3/5,4/5) （因B在第二象限，去除一个正根）
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1.先从A点做一条垂直于x轴的辅助线，假设垂足为D点，AD=4/5
根据A的坐标（3/5,4/5)，圆的半径R为1
所以，sin∠COA=AD/R=0.8
2.假设圆与x轴的负方向的交点为E
假设B点坐标为（x，y），有x^2+Y^2=1
又因为三角形AOB为正三角形，有(x-3/5)^2+(y-4/5)^2=1
两式联解，得：x1=0.992820...
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1.先从A点做一条垂直于x轴的辅助线，假设垂足为D点，AD=4/5
根据A的坐标（3/5,4/5)，圆的半径R为1
所以，sin∠COA=AD/R=0.8
2.假设圆与x轴的负方向的交点为E
假设B点坐标为（x，y），有x^2+Y^2=1
又因为三角形AOB为正三角形，有(x-3/5)^2+(y-4/5)^2=1
两式联解，得：x1=0.99282032302755091741097853660235
x2=-0.39282032302755091741097853660235
y1= -0.11961524227066318805823390245176
y2=0.91961524227066318805823390245176
由于B点在第二象限，所以取B(x2=-0.3928,y2=0.9196)
cos∠COB=-cos∠EOB=abs(x2)/R=0.3928
注：abs(x2)表示x2的绝对值
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