如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 03:40:53
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.
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如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.

如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积.
∵AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD
∴CE=AB=3
∵AC=5,AE=4
根据勾股定理逆定理可得：∠AEC=90°
∴S△ACD=1/2*2*3=3
∵D 是BC中点
∴S△ABC=2*3=6

证明：
∵AD=DE，BD=CD，∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD
∴CE=AB=3（全等三角形对应边相等）
∵AC=5，AE=4
根据勾股定理逆定理可得：∠AEC=90°
∴S△ACD=1/2*2*3=3
∵D 是BC中点
∴S△ABC=2*3=6

CD=DB, AD=DE
三角形ADB全等于三角形EDC
CE=AB=3
三角形AEC为直角三角形
三角形ABC的面积
=三角形AEC的面积
=(1/2)CE*AE
=(1/2)*3*4=6

连接BE
因为AE,BC互相平分
所以四边形ABEC是平行四边形
所以AB=CE=3
AE² +CE² =9+16=25=AC²
所以AE⊥CE
S平行四边形ABEC=3×4=12
所以 S△ABC=12/2=6

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce