作业帮在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:20:47
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在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积
设：∠CAD=x,则：∠BAD=∠BAC-x
△DAC中：
CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos∠CAD
CD²=6²+13²-2×6×13×cosx
CD²=205-156cosx……………………………………(1)
△ABD中：
BD²=AD²+AB²-2AD·AB·cos∠BAD
BD²=6²+5²-2×6×5×cos(∠BAC-x)
BD²=61-60cos(∠BAC-x)……………………………(2)
△ABC中：
BC²=AC²+AB²-2AC·AB·cos∠BAC
BC²=13²+5²-2×13×5×cos∠BAC
BC²=194-130cos∠BAC……………………………(3)
因为：D为BC的中点,
所以：CD=BD、BC=2CD
因此有：(1)=(2),
即：205-156cosx=61-60cos(∠BAC-x)……………(4)
由(3)有：4CD²=194-130cos∠BAC
将(1)代入,有：4(205-156cosx)=194-130cos∠BAC
整理：313=312cosx-65cos∠BAC………………(5)
……
太晚了,实在懒得写了.就给楼主提个醒吧：
将(4)、(5)联立,即可求出x、∠BAC…….
从而可以得到所求面积.
剩下的,还请楼主做练习吧.
不好意思.
在三角形abc中,ab等于ac
在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状
在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于5,AB等于13,求tanA和tanB
在三角形ABC中,AB等于8,角ABC等于30度,AC等于5则BC等于.
如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC
在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积?
在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?
在三角形abc中,ac等于5,中线ad等于7,则ab边取值范围是
在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?
在三角形ABC中AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于?
在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB
在三角形ABC中,BC等于5cm,AC等于12cm,AB等于13cm,且AB垂直CD,垂足为D,则AD等于多少?
在三角形ABC中已知∠ACD等于∠ABC,AC等于6,BD等于5,求AB周长
在三角形ABC中,AC等于5,BC等于2,且AB为奇数,求三角形ABC的周长
三角形ABC中AB等于15,AC等于13,AD等于12.ABC的周长是
在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积