如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:33:39
如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD
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如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD
如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD

如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD
设BD长为x,则CD长为（14-x）,AD^2=13^2-x^2=169-x^2
∵AD⊥BC
∴△ABD、△ACD均为直角三角形
∴AD^2+BD^2=AB^2 ①（勾股定理）
AD^2+CD^2=AC^2 ②（勾股定理）
由①、②得：
AD^2=AB^2-BD^2 ③
AD^2=AC^2-CD^2 ④
把④代入③得：
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
∴13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
169-x^2=225-196+28x-x^2
169-225+196=28x
28x=140
X=5
∴AD^2=169-5^2
=169-25
=144
∴AD=12

如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图 在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC