在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求C和A的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:53:15
![在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求C和A的坐标.](/uploads/image/z/968455-55-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx-2y%2B1%3D0%2C%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D0.%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82C%E5%92%8CA%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
xՒ]NPc-E$] .}iߔ gA!,-'6-bx93;&3):
jdòXo|~羬xk۱h+5]=/
5W9Q;8ֻ6^ y>2?ݻ[(o@4Z GX?N>JEi}5\T@]2[ #Xݱ'PKMѡF%`Y588J3VXDɗ*'@/#v$ߏl#(؊a*i6GG,GRbGD:/w=ɱdMg^aZ2`f(]hT/ntT
'HJL4?MbehxI_OaO
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求C和A的坐标.
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求C和A的坐标.
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求C和A的坐标.
由题意可知:
A在y轴上,有在直线x-2y+1=0上,且BC所在直线方程与方程x-2y+1=0平行即斜率为1/2;
所以设:A(0,a),BC方程为y-2=1/2(x-1);
将A代入x-2y+1=0得:a=1/2,所以A(0,1/2);则AB斜率为(2-1/2)/1=3/2;
又:角A的平分线在y轴上;
所以AC直线与直线关于y轴对称;即AC直线斜率为-3/2;
所以AC方程为:y-1/2=-3/2x;
联立AC,BC得:x=-1/2,y=5/4;所以C(-1/2,5/4).