已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:25:10
已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的边长
已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长
若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的边长
已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的边长
①根据勾股定理:CD=√(2平方-根号3平方)=1
BD=√(2倍根号3的平方-根号的平方)=3
∴BC=CD+ BD=1+3=4
②因为 2倍根号3的平方+2平方=4平方 即 AB平方+AC平方=BC平方
∴△ABC是直角三角形(如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形)
在BC上取一点E,作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分为为E和F
设EF=EG=AG=X 则CG=2-X
∵直角三角形CEG∽直角三角形BCA
∴ X:2倍根号3=2-X:2
解出:X=3-根号3
答:所求正方形的边长等于 3-根号3
勾股定理:BC=BD+DC=3+1=4 AB²+AC²=BC² 三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形。
设正方形的边长为x
相似性 x/2√3=(2-x)/2 解x第二问能不能说清楚些直角三角形中以∠A两边作为正方形的两边,那么另两边的顶点应该在BC边上。因为是正方形个边长都设为x,根据相似三角形解方程呀。你画图看就明白了...
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勾股定理:BC=BD+DC=3+1=4 AB²+AC²=BC² 三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形。
设正方形的边长为x
相似性 x/2√3=(2-x)/2 解x
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