作业帮在三角形ABC中,AB=（根号2）+（根号6）,∠C=30度,求AC+BC的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:45:11
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在三角形ABC中,AB=（根号2）+（根号6）,∠C=30度,求AC+BC的最大值
在三角形ABC中,AB=（根号2）+（根号6）,∠C=30度,求AC+BC的最大值
在三角形ABC中,AB=（根号2）+（根号6）,∠C=30度,求AC+BC的最大值
利用正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC有
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
再利用连等式性质得到AB/SinC=(BC+AC)/(SinA+SinB)
(√2+√6)/Sin30°=(AC+BC)/(SinA+SinB)
2(√2+√6)=(AC+BC)/[SinA+Sin(150°-A)]
若AC+BC取最大值,那么SinA+Sin(150°-A)就要取最大值
和差化积得到SinA+Sin(150°-A)=2Sin75°Cos(A-75°)
当A=75°时,可取最大值为2Sin75°=2sin(30°+45°)
=2(sin30cos45+sin45cos30)=2(1/2*√2/2+√2/2*√3/2)=(√2+√6)/2
那么AC+BC的最大值就为2Sin75°*2(√2+√6)=(√2+√6)^2=8+4√3
在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?
在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于
在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于
在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积
在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B=
在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc
在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=?
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值