在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:46:02
在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
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在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c

在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
A+B+C=180
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
因为cos2X=1-2(sinX)^2
所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2
所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
所以B+C=120
A=60度
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+b^2-bc
b^2+c^2=bc+3
b+c=3
b^2+c^2+2bc=9
bc+3+2bc=9
bc=2
b+c=3
所以b=2,c=1或b=1,c=2

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形