在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值; (2)若2c=b+2,求在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值;(2)若2c=b+2,求边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:32:22
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值; (2)若2c=b+2,求在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值;(2)若2c=b+2,求边
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值; (2)若2c=b+2,求
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值;
(2)若2c=b+2,求边长b
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值; (2)若2c=b+2,求在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值;(2)若2c=b+2,求边
过C点作AB的垂线,垂足为D点,
∵∠A=π/3=60°
∴∠ACD=30°
设AD=x,则AC=b=2x,
由勾股定理得:CD=√3x,
在直角△CDB中,
由sinB=√3/3得:
CB=a=3x
∴由勾股定理得:DB=√6x
∴cosB=√6x/﹙3x﹚=√6/3
∴AB=c=x+√6x
∴由2c=b+2得:
2﹙x+√6x﹚=2x+2
解得:x=√6/6
∴b=2x=√6/3
(1).因为SinB=根号3/3 sinB=根号3/2 sinB
(1)∵sinB=根号3/3,∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3,cosB=√6/3。
(2)若2c=b+2,求边长b
b/sinB=a/sinA,b=asinB/sinA=asinB/sin60°=a(√3/3)/(√3/2)=a2/3,b=a2/3. a=b3/2, a²=b²9/4.
a²=b²...
全部展开
(1)∵sinB=根号3/3,∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3,cosB=√6/3。
(2)若2c=b+2,求边长b
b/sinB=a/sinA,b=asinB/sinA=asinB/sin60°=a(√3/3)/(√3/2)=a2/3,b=a2/3. a=b3/2, a²=b²9/4.
a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-2bc*cos60°=b²+(b/2+1)²-2b(b/2+1)*1/2=b²3/4+1
b²9/4.=b²3/4+1, b²9/4-b²3/4=1, b²3/2=1, b²=2/3, b=√6/3.
收起