已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:01:21
已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c)
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已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c)
已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c)

已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c)
令(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k
则
a+b=ck (1)
b+c=ak (2)
a+c=bk (3)
(1)+(2)+(3)
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k=2
(1)-(2)
a-c=2(c-a)
3(a-c)=0
a=c
同理,a=b,b=c
a=b=c
(a+b)(b+c)(a+c)/abc=8a^3/a^3=8

c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c
c分之a+b +1=a分之b+c +1=b分之a+c +1
c分之a+b+c=a分之b+c+a=b分之a+c+b
所以a+b+c=0或a=b=c
若a+b+c=0，abc分之(a+b)(b+c)(a+c) =abc分之(-c)(-a)(-b) =-1
若a=b=c，abc分之(a+b)(b+c)(a+c) =8

已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b 已知a+b+c=0求a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b a分之b-a分之c= 已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c) 已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c 已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值 已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值 已知b分之a=c分之d,试说明【c+a】分之a=[d+b]分之b 已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k的值 已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知有理数a.b.c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1 已知b分之a=d分之c,求证：b分之b-2a=d分之d-2c 已知B分之A=D分之C 求证B分之B-2A=D分之D-2C 已知：b分之a=d分之c,求证：b分之b-a=d分之d-c 已知：b分之a=d分之c,求证b分之b-a=d分之d-c 已知,b分之a=d分之c,求证：b分之b减a=d分之d减c