如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C(1)求抛物线解析式(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:07:55
![如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C(1)求抛物线解析式(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积(3](/uploads/image/z/969151-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92BAC%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89B%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F2X2%2BbX-2%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%88%B0%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%83%BD%E5%B9%B3%E5%88%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%883)
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C(1)求抛物线解析式(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积(3
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),
抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C
(1)求抛物线解析式
(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积
(3)点P是抛物线上的一动点.是否存在使四边形PACB为平行四边形的点P,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C(1)求抛物线解析式(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积(3
经过A、B的直线解析式y=kx+b,
分别代入A和B点坐标值,求得b=2,k=-2
y= - 2x+2,
经过AC的直线为y= -(1/k)x+b1=x/2+b1
代入A点坐标,0=1/2+b1,求得b1= - 1/2,AC直线为y=x/2 - 1/2
因为三角形ABC是等腰三角形,且角BAC等于90度,
所以AB=ACAB=√5
设C点坐标为(xc,yc)AC²=(xc-1)²+yc²=5,
则(xc-1)²+(xc/2 - 1/2)²=54(xc-1)²+(xc - 1)²=204xc²-8xc+4+xc²-2xc+1=205xc²-10xc+5=20xc²-2xc+1=4(xc-1)²=4
由yc=xc/2 - 1/2,
当xc=3时,yc=1
当xc=-1时,yc=-1
C点坐标为(3,1)或者(-1,-1)
将可能的C点坐标分别代入抛物线解析式y=1/2x²+bx-2,
有1=9/2+3b-2,1=3/2+b,解得b=-1/2
-1=1/2-b-2,1=1/2-b,解得b=-1/2
抛物线解析式为y=1/2x²-x/2-2
y=1/2x²-x/2-2