如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D若三角形BCD的周长为8,求BC的长若角ABD比角DBC等于1比1,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:09:53
如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D若三角形BCD的周长为8,求BC的长若角ABD比角DBC等于1比1,求角A的度数
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如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D若三角形BCD的周长为8,求BC的长若角ABD比角DBC等于1比1,求角A的度数
如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D
若三角形BCD的周长为8,求BC的长
若角ABD比角DBC等于1比1,求角A的度数

如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D若三角形BCD的周长为8,求BC的长若角ABD比角DBC等于1比1,求角A的度数
①:BC+CD+BD=8,又∵BD=AD,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+5=8
得BC=3
②∵∠ABD=∠DBC又∠ABD=∠A,
因为AB=AC∴∠ABC=∠C,
所以∠ABC=∠C=2∠A
5∠A=180度
∠A=36度

(1)DE为垂直平分线,AE=EB,ED=ED,角AED=角BED=90度,故三角形AED与BED全等,故AD=BD,因BD+DC+CB=8,AC=AD+DC=BD+DC=5,故BC=3;(2)因AB=AC,故角ABC=ACB,因三角形AED与BED全等,角A=ABD,角ABD=DBC,角ABC=ACB=ABD+DBC=2A,根据三角形内角和为180,故5A=180,A=36