如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:19:05
如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC
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如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC
如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC

如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC
这题的证明方法很多.我说一种,不知道你现在是几年级,能否接受.
证明:∵CD、DE分别是△ABC的两条高
∴∠BDC=∠BEC=90°
Rt△BDC和Rt△BEC共用斜边BC,
∴B、C、E、D四点共圆,且BC为直径
∴∠ADE=∠ACB(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角)
又∠A是共用角,
所以△AED∽△ABC(有两组角对应相等的两个三角形相似)
这是思路最简单的一种证法.

证明:∵∠AEB=∠ADC=90°,∠A=∠A,
∴△ABE∽△ACD.
∴AD/AE=
AC/AB.
又∠A=∠A,
∴△AED∽△ABC.

如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.并证明你的结论tupian 如图,CD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点,求证FG=DE 如图,cd是△abc的高,e,f,g分别是bc,ab,ac上的中点.求证:fg=de 如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE. 如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD 如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,DF∥BF ,求证AB∥CD 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE,DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相似三角形共有( )对 如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,N与M分别是DE、BC的中点,试探究线段MN与DE的位置关系 已知.如图:BD,CE是△ABC的两条高,M.N分别是BC,DE中点,求证:MN⊥DE 如图,在锐角△ABC中,CD,DE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数 如图,CD是三角形ABC的高,E,F,G,分别是BC,AB,AC的中点,求证:FG=DE. 如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗? 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF