:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:02:52
![:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数](/uploads/image/z/969257-65-7.jpg?t=%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAE%E6%98%AF%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%A7%92B%3D42%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92C%3D70%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92AEC%E5%92%8C%E8%A7%92DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°. 在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
∵∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠B=180°-42°-90°=48°
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=1/2∠BAD=24°
∴∠AED=180°-教EAD-∠ADE=180°-24°-90°=66°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-42°-70°=68°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×68°=34°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=42°+34°=76°
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=34°-20°=14°
角A=180-42-70=68
角EAC=68/2=34
角AEC=180-70-34=76
角DAE=180-90-76=14
我已经不做几何体好多年了呀……