N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:44:42
N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论
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N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论
N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论

N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论
(2n+1)^2-1
=4n^2+4n+1-1
=4n(n+1)
n为整数,那么n与n+1之中必然存在一个偶数
4与偶数的乘积,一定能被8整除
所以4n(n+1)能被8整除
所以(2n+1)^2-1能被8整除

（2N+1）²-1=4N²+1+4N-1=4N²+4N=4N(N+1)
原题变为4N(N+1)能否被8整除，即N(N+1)能否被2整除
又N为整数，所以若N为奇数能N+1为偶数，可以被2整除
若N为整数则也可以被2整除
所以(2N+1)^2-1能被8整除

若n为整数,试说明(2n+1)2-1能被8整除 n为整数,（2n+1)的平方-（2n-1)的平方能被8整除吗 试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除 设n为整数,试说明(2n+1)^2-25能被4整除. 设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. 设n为整数,证明(2n-+1)²-5一定能被4整除 说明当n为整数时(2n+1）²-25能被24整除 设n为整数,求证：（2n+1)的平方减25能被4整除. 已知n为整数,（2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论 N为整数,(2N+1)^2-1能被8整除吗,证明你的结论 已知n为整数,（2n+1）²-1能被8整除么?试证明你的结论. 若n为整数,试说明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除 已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除 已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除 N为自然数100以内的整数,那么2n-1能被7整除的n有几个?. 若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除