对于任何和整数a和b,试证明a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被三整除

对于任何和整数a和b,试证明a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被三整除 离散数学题,如果＜A,*＞是半群,而且对于A中的元素a和b,如果a不等于b必有a*b不等于b*a,试证明：对于A中每个元素a,有a*a=a.对于A中任何元素a和b,有a*b*a=a.对于A中任何元素a,b,c,有a*b*c=a*c. 判断题：1.整数包括自然数和负整数.（ ）2.对于整数a与b,若a÷b=c,则a能被b整除.（ ）1.整数包括自然数和负整数.（ ）2.对于整数a与b,若a÷b=c,则a能被b整除.（ ）3.任何一个正整数,其最大因数等 证明：对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1)如题,谢谢了! 数学证明题,proof that if d=gcd(a,b) then any integer of the form ma+nb must be a multiple of d.翻译一下就是,如果d是a和b的最大公约数,试证明对于任何整数m和n,都有ma+nb 可以被d 整除. 对于互质(互素)的两个自然数x和y,可以用ax+by（a,b为整数）来表示任何一个整数jjj 证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b. 设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数 证明：对于任何实数a,b,都有a²+b²大等于ab 证明：由所有复数a+bi（a、b是整数）作成的集合R对于普通加法和乘法来说是一个环 对于任何整数n,多项式（n+7）²-（n-3）²都能被 ——a 被2n+4整除 b对于任何整数n,多项式（n+7）²-（n-3）²都能被 ——a 被2n+4整除 b 都能被n+2整除 c 都能被20整除 d 都能被10整除和 证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除 对于任何有理数a,b,都有a@b=a和a@b=b 求（2014@2013）@对于任何有理数a,b,都有a@b=a和a@b=b求（2014@2013）@（2012@2011） 对任意两个整数a和b,试证明：a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被3整除. 证明：不论a,b为任何实数,多项式,a2+b2-2a-4b+8的值总是整数 证明：对于矩阵A,B,有r(A+B)= 证明若a,b和c是整数且c|ab,则c|(a,c)(b,c) 定义运算”*”：对于任何数a和b,有a*b=2a-b：（1）求4*7 （2）求（4*定义运算”*”：对于任何数a和b,有a*b=2a-b：（1）求4*7 （2）求（4*3）*2