如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6（1）三角形OEF是什么三角形?证明你的结论（2）求线段EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:32:18
如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6（1）三角形OEF是什么三角形?证明你的结论（2）求线段EF的长
xT]OV+GTL;0c; m0UUdԴTmT($ >/?al*M/z~#Vqk#RƄ27|S!<īD!oņw ~2f\Lg#BYdymugu9m!WѯT{eFgP3n(Yku`P:Mː{l`:nQ0XOCG ҠH[~Y| Gt.2ĢkTǺ %:{ԦPL)EF?חeTD>֍Lxrl/>aI\M/>rz?awҒ;-(K1ssw&l/:7?jiv ?ÿRX

如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6（1）三角形OEF是什么三角形?证明你的结论（2）求线段EF的长
如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6
（1）三角形OEF是什么三角形?证明你的结论
（2）求线段EF的长

如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6（1）三角形OEF是什么三角形?证明你的结论（2）求线段EF的长
（1）∵菱形
∴BO=DO AB=AD
∵AE=BE
∴OE=1/2AD
同理OF=1/2AB
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
（2）∵菱形
∴BD=2BO AO=1/2AC=3 ∠AOB=90°
∴BD=2BO=2√(AB²-AO²)=8
∵AE=BE AF=DF
∴EF=1/2BD=4

（1）等腰三角形 依题意得O,E,F分别是AC,AB,AD中点 可得EF平行且相等BC，OF平行且相等CD 因为ABCD菱形 所以BC等于CD可得OE等于OF （2）因为菱形 所以对角线垂直 AO为二分之一AC等于3 AB为5 勾股定理的BO为4 所以BD为8 EF平行且等于二分之一BD 所以为4

（1）等腰三角形，证：因为ABCD为菱形，AC.BD为对角线，所以AB=BC=CD=DA,O为AC和BD中点，又因为EF分别是AB和CD中点，故EO=1/2BC,OF=1/2CD,所以OE=OF，所以为等腰三角形
（2）因为ABCD为菱形，所以BD垂直于AC,即ABO为直角三角形。因为AC=6，所以AO=3，又因为AB=5，根据勾股定理得BO=4，所以BD=8.则EF=1/2BD=4...

全部展开

（1）等腰三角形，证：因为ABCD为菱形，AC.BD为对角线，所以AB=BC=CD=DA,O为AC和BD中点，又因为EF分别是AB和CD中点，故EO=1/2BC,OF=1/2CD,所以OE=OF，所以为等腰三角形
（2）因为ABCD为菱形，所以BD垂直于AC,即ABO为直角三角形。因为AC=6，所以AO=3，又因为AB=5，根据勾股定理得BO=4，所以BD=8.则EF=1/2BD=4

收起

求详解一道中学数学题如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积是 答案是2/3 如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形；(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB,AD的中点分别是E,F,求证：OE=OF. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.