已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:45:42
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.
 

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.
因为AD平分∠BAC,并且∠C=90°,DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC,DE=CD
因为∠B=45°,角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD