已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√(a-b-c)∧2-2√(a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac)+3|a+b-c|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 02:43:39
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已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√(a-b-c)∧2-2√(a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac)+3|a+b-c|
已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:
√(a-b-c)∧2-2√(a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac)+3|a+b-c|
已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√(a-b-c)∧2-2√(a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac)+3|a+b-c|
∵b+c>a,即a<b+c,∴√(a-b-c)²=b+c-a
2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac=2√(a-b+c)²,又∵a+c>b∴2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac=2√(a-b+c)²=2a-2b+2c,∵a+b>c∴3|a+b-c|=3a+3b-3c,所以,原式=(b+c-a)-(2a-2b+2c)+(3a+3b-3c)=6b-4c