作业帮已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√（a-b-c）∧2-2√（a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac）+3｜a+b-c｜
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:22:16
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已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√（a-b-c）∧2-2√（a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac）+3｜a+b-c｜
已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:
√（a-b-c）∧2-2√（a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac）+3｜a+b-c｜
已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简:√（a-b-c）∧2-2√（a∧2+b∧2+c∧2-2ab-2bc+2ac）+3｜a+b-c｜
∵b+c＞a,即a＜b+c,∴√（a-b-c)²=b+c-a
2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac=2√(a-b+c)²,又∵a+c＞b∴2√a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac=2√(a-b+c)²=2a-2b+2c,∵a+b＞c∴3|a+b-c|=3a+3b-3c,所以,原式=(b+c-a)-(2a-2b+2c)+(3a+3b-3c)=6b-4c