已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:09:07
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已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
列三元一次方程
a+b+c=24 (1)
c+a=2b (2)
c-a=4cm (3)
由(3)得
a=c-4带入(2)得
b=c-2都带入(1)得
c-4+c-2+c=24
3c=30
c=10
a=6
b=8
因为三角形ABC的周长是24cm,所以a+b+c=24cm,所以c+a=24-b,因为c+a=2b,所以2b=24-b,所以b=8cm,所以c+a=16,c-a=4,解得c=10cm,a=6cm
综上,a=6cm,b=8cm,c=10cm
由a+c=2b,c-a=4得c=b+2,又因a+b+c=24,联立方程得:a=6,b=8,c=10
a+b+c=24 (1)
c+a=2b (2)
c-a=4cm (3)
由(3)得
a=c-4带入(2)得
b=c-2都带入(1)得
c-4+c-2+c=24
3c=30
c=10
a=6
b=8