作业帮已知三角形ABC的周长是24CM,三边A\B\C\满足A+C=2B,C-A=4CM,求A,B,C的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:32:52
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已知三角形ABC的周长是24CM,三边A\B\C\满足A+C=2B,C-A=4CM,求A,B,C的长.
已知三角形ABC的周长是24CM,三边A\B\C\满足A+C=2B,C-A=4CM,求A,B,C的长.
已知三角形ABC的周长是24CM,三边A\B\C\满足A+C=2B,C-A=4CM,求A,B,C的长.
设A=X,C=Y,那么B=24－X－Y
由A+C=2B,得X＋Y＝2﹙24－X－Y﹚ ①
由C-A=4CM,得Y－X＝4 ②
由①②方程组解得X=6,Y=10
24－6－10＝8
所以A=6cm,B=8cm,C=10cm
三角形ABC的周长是24CM，A+B+C=24。
A+C=2B，B=8，A+C=16 。C-A=4CM，C=10，A=6 。
A,B,C的长分别为6CM，8CM，10CM。
由题意的：A+B+C=24CM
∵A+C=2B
∴2B+B=24CM
∴B＝8CM
∴有 A＋C＝16CM
C－A＝4AM
就知道了！
A＝6CM
B＝8CM
C＝10CM