作业帮若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:38:58
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若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
学过向量没?
亲的题目有没有写错呢?右边有没有平方呢?
这可以用向量做,也可以不用向量做.这题右边应该是有平方的吧.
(a+b+c)(a³+b³+c³)=a^4+b^4+c^4+ab(a^2+b^2)+ac(a^2+c^2)+bc(b^2+c^2)
>=a^4+b^4+c^4+2(ab)^2+2(ac)^2+2(bc)^2
=(a^2+b^2+c^2)^2
没有平方显然是不对的,如a=b=c=1/2
则,左边=9/16,右边=3/4=12/16显然不等式不成立.
已知a,b,c∈R＋,求证：（a+b）（b+c）（a+c）≥8abc
若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
若abc∈R＋,求证c/（a+b）＋a/（b+c）+b/（c+a）≥3/2怎么证啊
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
已知a,b,c∈R＋.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,b,c∈R+,求证:(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≥8abc
a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1.
已知abc∈R+ 求证a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)≥6abc
已知a,b,c,∈R,求证：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^≥abc(a+b+c)
已知a,b,c∈R+,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)≥6abc
a.b.c是R求证a2b2+b2c2+a2c2>=abc(a+b+c)
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证：（ax+by)(ay+bx)≥xy2.已知a,b,c都是正数,求证：a³+b³+c³≥3abc
若abc属于R.求证a4+b4+c4大于等于a2b2+b2c2+c2a2大于等于abc（a+b+c）
设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc＜0求证 1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＞0
设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O
设a,b,c∈R和a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O急.